长方体体积公式_abh_长乘宽乘高

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公式展示

V = a × b × h

a长，b宽，h高

字母含义

字母	含义
V	体积
a	长
b	宽
h	高

公式详解

长方体体积等于长、宽、高的乘积，即底面积乘以高。

基本公式：V=abh
已知底面积S：V=Sh
已知体积和长宽：h=V/(ab)
表面积：S=2(ab+ah+bh)
对角线：d=√(a²+b²+h²)
正方体是特殊长方体(a=b=h)，V=a³

典型例题

例1：基本计算

长方体长5，宽4，高3，求体积。
V=5×4×3=60

例2：已知体积求高

长方体体积120，长6，宽5，求高。
h=120/(6×5)=4

例3：水箱容积

水箱长2m，宽1m，高1.5m，求容积。
V=2×1×1.5=3 m³=3000升

常见误区与注意事项

体积表面积混淆

体积=abh(单位m³)，表面积=2(ab+ah+bh)(单位m²)。

单位统一

长宽高单位必须统一。

容积和体积

容器容积从内部量，体积从外部量，壁厚忽略时相等。

在线计算器

长a

宽b

高h

体积-

表面积-

对角线-

常见问题

长方体体积为什么是长×宽×高？

用单位立方体密铺，长a个、宽b行、高h层，共a×b×h个。

已知对角线能求体积吗？

不能。对角线d=√(a²+b²+h²)，一个方程三个未知数。

长方体和正方体关系？

正方体是特殊的长方体(长=宽=高)，V=a³。

相关公式

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